Práctica 4 Correlación y Regresión

Metodología I - Magíster en Ciencias Sociales

Fecha de publicación

9 de mayo de 2024

Presentación

Objetivo de la práctica

El objetivo de esta guía práctica es conocer las principales formas de realizar analísis estadísticos descriptivo en R, aplicando los concocimientos aprendidos durante el curso.

En detalle, aprenderemos:

  1. Establecer un flujo de trabajo ordenado en un script (.R).

  2. Aplicar análisis estadísticos descriptivos a variables según su nivel de medición

Recursos de la práctica

En esta práctica trabajeremos con los datos procesados que obtuvimos en la práctica anterior a partir de los datos del Estudio Latinobarómetro.

Flujo de trabajo reproducible

Por temas de orden y reproducibilidad, en este curso vamos a separar en dos momentos el trabajo con datos, y dos archivos de código correspondientes:

  • Preparación: corresponde a lo que se conoce generalmente como “limpieza”, es decir, realizar las modificaciones necesarias a los datos para poder efectuar los análisis. Estas modificaciones previas al análisis son necesarias ya que los datos originales con los que se va a trabajar en general no vienen perfectamente adaptados a los análisis que se quieren hacer. Por lo tanto, en cuanto a datos también hacemos la distinción entre datos originales y datos preparados (o procesados).

  • Análisis: se relaciona con análisis estadísticos, en este caso descriptivos, asociados a las preguntas e hipótesis de investigación.

Los procesos de preparación y análisis vinculados tanto a datos y resultados se presentan en el siguiente esquema:

Tanto la preparación como el análisis (que son parte del concepto más general de procesamiento) quedan registrados cada uno en un archivo de código respectivo.

En esta guía nos centraremos en el análisis de datos con R. El documento de código de análisis tiene, por lo menos, 4 partes más una sección de identificación inicial:

  1. Identificación y descripción general: Título, autor(es), fecha, información breve sobre el contenido del documento
  2. Librerías: instalar/cargar librerías a utilizar
  3. Datos: carga de datos
  4. Explorar: explorar datos
  5. Análisis: analizar datos y realizar estimaciones

Análisis descriptivo de datos

1 Cargar librerías

Este paso ya lo realizamos y cargamos todas las librerías necesarias. Pero si, al trabajar los distintos script lo hacemos en sesiones diferentes, debemos volver a cargar las librerías.

install.packages("pacman") #para instalar
library(pacman) # para llamar/cargar

En este práctico utilizaremos los siguientes paquetes:

  1. pacman: este facilita y agiliza la lectura de los paquetes a utilizar en R

  2. tidyverse: colección de paquetes, de la cual utilizaremos dplyr y haven

  3. dplyr: nos permite seleccionar variables de un set de datos

  4. psych: para analizar descriptivamente datos

  5. sjmisc: para analizar descriptivamente datos

  6. sjPlot: para tablas cruzadas o de contingencia

pacman::p_load(tidyverse, # colección de paquetes para manipulación de datos
               dplyr, # para manipular datos
               psych, # para analizar datos
               sjmisc, # para analizar datos
               sjPlot) # para tablas de contingencia


options(scipen = 999) # para desactivar notacion cientifica
rm(list = ls()) # para limpiar el entorno de trabajo

2 Importar datos

Usamos los datos creados en el procesamiento que se encuentran guardados en la carpeta output.

load("input/data/proc/data_proc.Rdata")

o desde internet si no completamos el práctico anterior:

load(url("https://github.com/cursos-metodos-facso/metod1-MCS/raw/main/files/data/latinobarometro_proc.RData"))

3 Explorar datos

View(proc_data) # Ver datos
names(proc_data) # Nombre de columnas
dim(proc_data) # Dimensiones
str(proc_data) # Estructura de los datos (las clases y categorias de repuesta)

En este caso, nuestra base de datos procesada tiene 1200 casos y 9 variables.

4 Análisis

4.1 Estadísticos descriptivos para variables categóricas

Cuando tenemos variables catégoricas, sean nominales u ordinales, podemos utilizar tablas de frecuencias. Recordemos que las frecuencias es una manera ordenar datos según el valor alcanzado en la distribución de una variable.

4.1.1 Frecuencias

a) Absolutas y relativas

Para las variables nominales podemos usar tablas de frecuencias absolutas y relativas, y con ellas conocer la moda, es dedir, el valor con mayor cantidad de observaciones. Para ello, una manera sencilla de hacerlo es mediante la función table de R.

table(proc_data$sexo)

Hombre  Mujer 
   555    645 
table(proc_data$educacion)

  Educacion basica    Educacion media Educacion superior 
                97                804                299 
table(proc_data$conf_gob)

  0   1   2   3 
624 358 176  23

Lo anterior nos entrega la frecuencia absoluta de las variables. Con ello, podemos observar que, en cuanto la preferencias entre autoritarismo y democracia, la mayoría de nuestros casos se concentran en “La democracia es preferible a cualquier otra forma de gobierno”. Para conocer la frecuencia relativa o porcentual de estas podemos utilizar el comando prop.table.

(freq_table1 <-table(proc_data$conf_gob))

  0   1   2   3 
624 358 176  23 
prop.table(freq_table1)*100 

        0         1         2         3 
52.836579 30.313294 14.902625  1.947502

Así, podemos sostener que un 52,8% de los casos no confían nada en el congreso.

b) Acumuladas

Mientras que si trabajamos con variables ordinales, podemos usar también la frecuencia acumulada:

(freq_table2 <- table(proc_data$conf_gob))

  0   1   2   3 
624 358 176  23 
(freq_table3 <- prop.table(freq_table2)*100)

        0         1         2         3 
52.836579 30.313294 14.902625  1.947502 
cumsum(freq_table3)
        0         1         2         3 
 52.83658  83.14987  98.05250 100.00000

A partir de este estadístico, podemos ver que un 83,1% de los casos se ubican debajo de la categoría ‘1’ de confianza, lo cual en términos sustantivos señala que un 83,1% de las observaciones confían nada o poco en el congreso.

También podemos unir todas estas frecuencias en una sola tabla:

tbl3 <- table(proc_data$conf_gob)
cbind(Freq=tbl3, relat = prop.table(tbl3)*100, Cum = cumsum(prop.table(tbl3)*100))
  Freq     relat       Cum
0  624 52.836579  52.83658
1  358 30.313294  83.14987
2  176 14.902625  98.05250
3   23  1.947502 100.00000

Otra manera de calcular frecuencias (absolutas, relativas y acumuladas) en R, es mediante la función frq() del paquete sjmisc, el cual entrega todo lo anterior con un solo comando.

sjmisc::frq(proc_data$conf_gob)
Confianza: Gobierno (x) <numeric> 
# total N=1200 valid N=1181 mean=0.66 sd=0.80

Value |   Label |   N | Raw % | Valid % | Cum. %
------------------------------------------------
    0 | Ninguna | 624 | 52.00 |   52.84 |  52.84
    1 |    Poca | 358 | 29.83 |   30.31 |  83.15
    2 |    Algo | 176 | 14.67 |   14.90 |  98.05
    3 |   Mucha |  23 |  1.92 |    1.95 | 100.00
 <NA> |    <NA> |  19 |  1.58 |    <NA> |   <NA>

4.1.2 Tablas de contingencia

También podemos cruzar dos variables mediante las llamadas tablas de contingencia o tablas cruzadas. Además de conocer la frecuencia absoluta en cada casilla, podemos también conocer la proporción o frecuencia relativa para cada casilla y el total de la filas y columnas.

sjt.xtab(proc_data$sexo, proc_data$conf_gob)
Sexo Confianza: Gobierno Total
Ninguna Poca Algo Mucha
Hombre 280 167 93 9 549
Mujer 344 191 83 14 632
Total 624 358 176 23 1181
χ2=4.015 · df=3 · Cramer's V=0.058 · p=0.260 
sjt.xtab(proc_data$sexo, proc_data$conf_gob,
         show.row.prc = TRUE, #solo fila
         show.summary = FALSE)
Sexo Confianza: Gobierno Total
Ninguna Poca Algo Mucha
Hombre 280
51 %		 167
30.4 %		 93
16.9 %		 9
1.6 %		 549
100 %
Mujer 344
54.4 %		 191
30.2 %		 83
13.1 %		 14
2.2 %		 632
100 %
Total 624
52.8 %		 358
30.3 %		 176
14.9 %		 23
1.9 %		 1181
100 %		 
sjt.xtab(proc_data$sexo, proc_data$conf_gob,
         show.col.prc=TRUE, #solo columna
         show.summary=FALSE)
Sexo Confianza: Gobierno Total
Ninguna Poca Algo Mucha
Hombre 280
44.9 %		 167
46.6 %		 93
52.8 %		 9
39.1 %		 549
46.5 %
Mujer 344
55.1 %		 191
53.4 %		 83
47.2 %		 14
60.9 %		 632
53.5 %
Total 624
100 %		 358
100 %		 176
100 %		 23
100 %		 1181
100 %		 
sjt.xtab(proc_data$sexo, proc_data$conf_gob,
         show.cell.prc = TRUE, #fila y columna
         show.summary = FALSE)
Sexo Confianza: Gobierno Total
Ninguna Poca Algo Mucha
Hombre 280
23.7 %		 167
14.1 %		 93
7.9 %		 9
0.8 %		 549
46.5 %
Mujer 344
29.1 %		 191
16.2 %		 83
7 %		 14
1.2 %		 632
53.5 %
Total 624
52.8 %		 358
30.3 %		 176
14.9 %		 23
1.9 %		 1181
100 %

4.2 Estadísticos descriptivos para variables númericas

A diferencia de las variables categóricas, a las variables numéricas (intervalaras o de razón) les podemos calcular una mayor cantidad de estadísticos descriptivos, como medidas de tendencia central, dispersión o posición.

Como ya vimos en clases:

  • dentro de las medidas de tendencia central que podemos calcular para describir a una variable numérica encontramos: media, mediana;
  • dentro de las medidas de dispersión podemos señalar: desviación estándar, varianza, coeficiente de variación, rango;
  • dentro de las medidas de posición podemos mencionar: mediana, q1, q3, mínimo, máximo.
Tip

Recordemos que:

  • las medidas de tendencia central expresan el valor alrededor del cual se sitúa la mayor cantidad de los datos. Estamos mirando hacia el centro de los datos.

  • las medidas de dispersión buscan cuantificar lo próximo o alejado que están los valores de una variable de un punto central. Estamos mirando la dispersión de los datos respecto a su centro.

  • las medidas de posición señalan en qué “lugar” de una distribución se encuentra un dato o un conjunto de datos en relación al resto.

En R existen distintas formas de calcular este tipo de estadísticos descriptivos.

a) Con summary

Podemos obtener rapidamente un resumen de los datos con la funcion summary de R

summary(proc_data$conf_inst)
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max.    NA's 
   0.00    0.00    2.00    2.42    4.00   12.00      38 
summary(proc_data$edad)
   Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
  18.00   30.00   43.00   44.49   58.00   89.00

Con esto podemos ver que el promedio o media aritmética de la confianza en instituciones de los/as entrevistados de nuestra base es de 2.42, mientras que la mediana es de 2.

Asimismo, observamos que el 25% de la parte inferior de nuestros datos confía nada en las instituciones, en tanto que el 25% superior de la distribución de los datos confía ‘4’ en las instituciones.

Sin embargo, aunque es informativo, no nos entrega toda la información que quisiéramos.

b) Con psych
psych::describe(proc_data$conf_inst,
                quant = c(.25,.75),
                IQR = T)
   vars    n mean   sd median trimmed  mad min max range skew kurtosis   se IQR
X1    1 1162 2.42 2.49      2    2.07 2.97   0  12    12 0.88    -0.01 0.07   4
   Q0.25 Q0.75
X1     0     4

Usando la funcion describe del paquete psych podemos obtener mayor cantidad de estadísticos, además de especificarle otros adicionales.

Así, por ejemplo, ahora además de la media aritmética y la media, también tenemos la media recortada.

Pero lo más relevante es que nos aporta estadísticos de la dispersión de los datos, como la desviación estándar que nos indica que el grado de dispersión de mis datos respecto al promedio de confianza es de 2,49. Con esto, podemos obtener también la varianza de los datos, que corresponde a la DS al cuadrado.

Además de eso, nos aporta el rango (el valor máximo menos el mínimo), y el recorrido interquartilico (Q3 - Q1) que nos indica el grado de dispersión del 50% de los datos.

Con esta información, podemos calcular los demás estadísticos que necesitamos “a mano”, es decir, computándolos directamente en R como una calculadora.

c) Con summarise de dplyr

Otra manera de obtener todos los estadísticos que necesitamos es utilizando dplyr. Aquí, le especificamos lo que requerimos, pero debemos saber bien cómo calcular tales medidas:

proc_data %>% na.omit() %>% 
  summarise(media = mean(conf_inst),
            mediana = median(conf_inst),
            q1 = quantile(conf_inst, probs = .25),
            q2 = quantile(conf_inst, probs = .75),
            rango = max(conf_inst) - min(conf_inst),
            desviacion_estandar = sd(conf_inst),
            varianza = var(conf_inst),
            coef_variacion = sd(conf_inst)/mean(conf_inst))
     media mediana q1 q2 rango desviacion_estandar varianza coef_variacion
1 2.419966       2  0  4    12            2.488744 6.193847       1.028421

Ahora, conocemos no solo los estádisticos anteriores, sino que también obtuvimos la varianza y el coeficiente de variación.

Resumen

Hoy aprendimos a procesar datos en R. En detalle, vimos:

  1. Cómo establecer un flujo de trabajo de procesamiento y análisis de datos en R.

  2. Realizar análisis descriptivos en R según el nivel de medición de las variables